Louis Neillot wurde am 11. Februar 1898 in Vichy, Frankreich, als Sohn des Gärtners und Floristen Jean Neillot und seiner Frau Louise Barghon geboren. Er wuchs in einer von Natur, Pflanzen und Gärten geprägten Umgebung auf, was später seine Faszination für Landschaften, Blumen und Stillleben weckte. (Er wird auch oft als „Fauvist“ oder vom Fauvismus beeinflusst bezeichnet.)

Während des Ersten Weltkriegs wurde Neillot mobilisiert; er wurde Gas ausgesetzt und kehrte nach seiner Genesung ins Zivilleben zurück. Anschließend zog er nach Paris, wo er sich in Künstler- und Literaturkreisen bewegte. Gleichzeitig blieb er seiner Heimatregion eng verbunden: Die Sommer verbrachte er oft im Bourbonnais, unter anderem in Cusset, Creuzier-le-Neuf und später in Saulcet. In Saulcet besaß er ein Haus, „Le Verger“, in dem er längere Zeit arbeitete.

Sein künstlerisches Werk umfasst Landschaften, Stillleben, Akte, Blumen und Bäume aus seinem eigenen Garten. Seine Werke zeichnen sich durch einen kraftvollen Farbeinsatz aus, der oft von der ihn umgebenden Natur inspiriert ist. Er bewunderte Cézanne, und dieser Einfluss ist in seinen Kompositionen und Farbkompositionen bisweilen spürbar. Neben Gemälden schuf er auch Illustrationen und verfasste Buchbeiträge – beispielsweise illustrierte er Raymond Escholiers „Le Sel de la Terre“ (1937) und François Mauriacs „Les Anges noirs“ (1938).

Neillot nahm an verschiedenen Salons und Ausstellungen in Frankreich teil: Er stellte im Salon des Indépendants, im Salon d’Automne und im Salon des Tuileries aus. Er war sogar Vizepräsident des Salon des Indépendants. Von etwa 1928 bis 1934 lebte er auch in Künstlerateliers wie La Ruche.

Ab 1958 hielt er sich regelmäßig in seinem Haus in Saulcet auf und arbeitete dort viele Monate im Jahr. In Paris lebte er lange Zeit in der Cité Fleurie (Boulevard Arago 65). Er starb 1973 in Le Kremlin-Bicêtre bei Paris und wurde in Saulcet bei Saint-Pourçain-sur-Sioule begraben. Er wird manchmal als „letzter Vertreter des Fauvismus“ bezeichnet.

Seit seinem Tod wurden ihm zahlreiche Ehrungen gewidmet: Ein Raum im Stadtmuseum von Vichy trägt den Namen Salle Neillot; Straßen, Schulen und Plätze in seiner Heimatregion wurden nach ihm benannt. Seine Werke werden weiterhin in Frankreich und im Ausland versteigert, und sein Oeuvre ist ein beliebtes Motiv für Sammler farbenfroher, ausdrucksstarker Landschaften und Stillleben.